Module POLYGONES
Etapes de progression.( environ 14 séances )
Auto évaluation en cours de progression, évaluation intermédiaire et à la fin du module, évaluation sommative en juin.
Champs mathématiques : repérage/mesurage, champ géométrique.
1.Les polygones :
Mettre en évidence les différents langages et représentations utilisés en géométrie :
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Dessin codé à main levée |
Dessin aux instruments |
Langage mathématique |
Langage courant |
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Conventions |
Précision |
Précision |
Vague |
Objectifs : Etre capable de nommer et classer les polygones par famille.
- Etre capable de coder des figures géométriques.
- Etre capable de dessiner à main levée et coder.
- Etre capable d’identifier les caractéristiques communes d’un ensemble de figures.
- Etre capable d’identifier les familles : triangles/quadrilatères/parallélogrammes/.
2. Les triangles
Objectifs : acquérir ou réactiver les techniques instrumentales pour :
- Etre capable de construire un triangle équilatéral au compas.
- Etre capable de construire un triangle isocèle au compas ou avec la règle et l’équerre.
- Etre capable de construire un triangle rectangle.
Observer, comparer et décrire un triangle : isocèle, équilatéral, rectangle, rectangle isocèle.
3. Les hauteurs :
objectifs : Etre capable d’identifier et mesurer les hauteurs, la base d’un triangle dans différentes situations.
Tracer et découper 5 triangles (notions de triangles quelconques ) différents pour un groupe de 4.
A
partir d’une droite sur papier blanc, reporter les sommets. Constater que les
sommets ont des hauteurs différentes sauf triangles particuliers. La hauteur
d’une figure plane, illustration avec le pont.
Mesurer les hauteurs. Comparer les différences de hauteurs, interpréter
les erreurs de mesures, les expliquer au tableau sur une mesure plus grande.
Projection du côté opposé avec un triangle non découpé.
4. Avec des triangles :
objectifs : réinvestir et pratiquer pour une construction finalisée par un jeu.
Construire précisément pour faire des puzzles.
Trace et découpe dans du papier Canson
4 triangles isocèles, de 5cm de base, 6 cm de hauteur.
4 triangles rectangles abc rectangles en b, tels que [ab] = 5 cm, [bc] = 6 cm.
4 triangles isocèles équilatéraux de 5 cm de côté.
objectifs : manipuler pour faire nommer, classer pour mémoriser par famille et associer l’image mentale au nom.
Explorer par manipulation les décompositions et les recompositions possibles de figures connues.
Anticiper, identifier, mémoriser.
Champ mathématique géométrique exploré (ref.Barataud )
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Les formes Identifier Nommer Tracer |
Les relations Identifier Nommer Mettre en oeuvre |
-Avec chaque famille de triangles, construit tous les quadrilatères et triangles possibles, reporte les sur ton cahier.
- Avec la feuille identifie les figures que tu as trouvées.
- Reconstruit les autres par superposition.
- Classe les figures qui ont des caractéristiques communes.
- Nomme celles que tu connais.
A deux, combien faut-il :
de triangles rectangles pour faire un losange, puis à partir du losange, un carré ?
de triangles isocèles équilatéraux pour faire un hexagone régulier ?
5.Les médiatrices
objectifs : trouver les propriétés d’une médiatrice, construire la notion d’équidistance.
- Etre capable de construire la médiatrice d’un
segment au compas, à l’équerre.
- Etre capable de construire les médiatrices des
côtés d’un triangle et le cercle circonscrit au triangle.
Jeu de la gare : j’ai une gare à construire à égale distance de deux villes. Puis une deuxième gare, etc.
Comment trouver le centre du cercle circonscrit au triangle.
6. Les axes de symétrie
objectifs : trouver les axes de symétrie des figures connues.
- Etre capable de trouver, puis tracer les axes de symétrie d’un carré, d’un rectangle, d’un losange, d’un triangle.
Par pliages puis par dessin.
7.Les angles
objectifs : Etre capable de mesurer un angle, reproduire un angle, dessiner un angle de mesure donnée, utiliser la somme des mesures des angles d’un triangle, tracer une bissectrice au compas, à l’équerre.
Constater par pliages et découpages la somme des angles d’un triangle, la somme des angles de deux triangles.
Savoir utiliser le rapporteur.
Mesurer un angle, reproduire un angle.
Dessiner un angle de mesure donnée.
Connaître et utiliser la somme des mesures des angles des triangles particulier.
Retrouver sur une figure des angles de même mesure.
8.Ecriture mathématique
objectifs : Etre capable d’utiliser l’écriture mathématique de droite, demi-droite, segment, perpendiculaire, parallèle.
Construction du Puzzle de SAARLOUIS. Jeu des figures
téléphonées.
9. objectifs : manipuler pour faire nommer, classer pour mémoriser par famille et associer l’image mentale au nom.
Explorer par manipulation les décompositions et les recompositions possibles de figures connues.
Anticiper, identifier, mémoriser.
Utilisation du puzzle de Saarlouis.
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CAPACITE ANALYSER 4 - Repérer un ou plusieurs concepts fondamentaux mobilisables dans une situation :Orthogonalité, parallélisme, équidistance. |
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TRADUIRE des INFORMATIONS: 6 - Passer d'un texte à une figure réalisée à main levée ou avec des outils (et inversement). |
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ORGANISER des INFORMATIONS: 11 - Relier une situation donnée avec des situations connues. |
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12 - Enoncer à l'oral ou à l'écrit les caractéristiques d'une figure ou d'une écriture mathématique. |
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13 - Comparer les caractéristiques d'une figure à celles de cas particuliers. |
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14 - Classer des données selon un ou des critères spécifiques. |
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18 - Organiser une construction géométrique. |
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CAPACITE REALISER CHOISIR: dans une situation
géométrique : 19 - le (ou les) concepts en jeu |
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20 - les propriétés, les règles et les techniques. |
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21 - les procédures et la démarche. |
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22 - les
instruments à utiliser (règle, compas, rapporteur). |
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TRAITER: 23 -
Programmer une construction, en référence au (x) concept(s) en jeu. |
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24 -
Programmer une démonstration, en référence au (x) concept(s) en jeu. |
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EXECUTER : dans la résolution de
problèmes divers, variés et complexes, 31 -
utiliser les instruments nécessaires. |
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CAPACITE : RENDRE COMPTE 40 -
Utiliser correctement le vocabulaire approprié, à l'oral ou à l'écrit. |
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41 - Produire une phrase, un
schéma, un tableau, une représentation graphique ou une figure géométrique
présentant la solution. |
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STRUCTURER UN COMPTE RENDU : 42 - Décrire une figure
géométrique en la nommant et en indiquant ses éléments caractéristiques. |
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43 - Décrire une construction géométrique. |
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45 - Expliciter à l'oral ou à
l'écrit une démonstration géométrique (hypothèses, étapes, conclusion) |
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Grille d’auto évaluation utilisée en cours de progression.
Cycle central 5/4.
Nom :……………….
Prénom :……………
Géométrie plane. Durée prévue 14 séances.
MODULE POLYGONES
A l’issue de ce module, je dois savoir :
Identifier un polygone en fonction de ses caractéristiques.
Polygone quelconque. Triangle équilatéral, triangle isocèle, triangle rectangle, triangle rectangle isocèle. Parallélogramme. Rectangle. Carré. Losange. Trapèze, trapèze isocèle.
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Dessiner à main levée et coder un triangle équilatéral, triangle isocèle, triangle rectangle, triangle rectangle isocèle, un parallélogramme, un rectangle, un carré, un losange.
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Construire un triangle en connaissant :
- Les longueurs des trois côtés
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- Les longueurs de deux côtés et la mesure de l’angle formé par ces deux côtés
- La longueur d’un côté et la mesure de deux angles.
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Reconnaître et construire les hauteurs d’un triangle.
Construire un triangle isocèle dont on connaît la base et la hauteur.
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Construire avec précision un rectangle de dimension donné.
Construire avec précision un carré de dimension donné.
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Construire avec précision un losange de dimension donné.
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Mesurer un angle, reproduire un angle.
Dessiner un angle de mesure donnée.
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Connaître et utiliser la somme des mesures des angles d’un triangle.
Connaître et utiliser la somme des mesures des angles des triangles particulier.
Retrouver sur une figure des angles de même mesure.
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Connaître le vocabulaire et l’écriture : droite, demi-droite, segment, milieu, médiatrice, angle, perpendiculaires, parallèles, bissectrice.
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